Question

数列中的列项相消法？

Answer 1

裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）
eg:
1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
Bn=3/{(6n-5)(6n+1)}怎样裂项相消？裂项的公式可以写为：
a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)]

所以，具体到这道题目，
Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=3/（6n+1-6n+5）[1/（6n-5）-1/（6n+1）]
=1/2[1/（6n-5）-1/（6n+1）]

Answer 2

裂项相消就是根据数列通项公式的特点，把通项公式写成前后能够消去的形式，裂项后消去中间的部分，达到求和目的一种数列求和方法。先根据通项公式找裂项公式，然后逐项写开，消去，