Question

直角三角形直角边分别为a，b 斜边为c 直线ax+by=c 圆（x-a）^2+（y-b）^2=c^2 直线与圆相交。则c＞1/2

我算出来圆心到直线距离是c-1恒小于半径c啊。求大神指教1/2哪儿来的

Answer 1

Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│/√(A²＋B²)
圆心到直线的距离d=│a²＋b²-c│/√(a²＋b²)=│c²-c│/c=│c-1│
注意：要加绝对值符号。
直线与圆相交，所以d=│c-1│＜c，解得c＞1/2。