∫√（4-x2方）dx=？
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令x=2sint，则dx=2cost dt。t=arcsinx/2.
原式
=∫√（4-4sin²t）×2cost dt
=∫2|cost|×2cost dt
=4∫cos²t dt
=4∫（1+cos2t）/ 2 dt
=4×1/2 t+4×sin2t/4
=2t+sin2t+C.
=2arcsin(x/2) + x×√（2-x²）/2+C.
画出三角形图来，表示t与x的关系。sin2t=2sintcost，cost=×√（2-x²）/2。
原式
=∫√（4-4sin²t）×2cost dt
=∫2|cost|×2cost dt
=4∫cos²t dt
=4∫（1+cos2t）/ 2 dt
=4×1/2 t+4×sin2t/4
=2t+sin2t+C.
=2arcsin(x/2) + x×√（2-x²）/2+C.
画出三角形图来，表示t与x的关系。sin2t=2sintcost，cost=×√（2-x²）/2。
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