
已知fx是定义在R上的奇函数,当x大于0时,fx=x的平方-4x,则不等式fx大于x的解集为
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当x>0时,f(x)=x²-4x>x,得x(x-5)>0,得x>5
x=0时,由奇函数性质,f(x)=0,故f(x)>x无解
x<0时,由对称性,f(x)=-f(-x)=-(x²+4x)>x,得:x(x+5)<0,得-5<x<0
综合得解集为x>5或-5<x<0
x=0时,由奇函数性质,f(x)=0,故f(x)>x无解
x<0时,由对称性,f(x)=-f(-x)=-(x²+4x)>x,得:x(x+5)<0,得-5<x<0
综合得解集为x>5或-5<x<0
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