简便运算，急着求解
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=1/4+1/3*（1/4-1/7）+1/3*（1/7-1/10）+。。。+1/3*（1/97-1/100）
=1/4+1/3*1/4-1/3*1/100
=1/3-1/3*1/100
=1/3*99/100
=33/100
=1/4+1/3*1/4-1/3*1/100
=1/3-1/3*1/100
=1/3*99/100
=33/100
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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解：可用列项法来。
原式=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7+10)+......+1/(97*100)
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+......+(1/97-1/100)/3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=(99/100)/3
=33/100
原式=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7+10)+......+1/(97*100)
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+......+(1/97-1/100)/3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=(99/100)/3
=33/100
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左边先看成1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100
在除以3看下，自己琢磨下
诀窍1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100+……+1/(3*n-2)-1/(3*n+1) 都是3n，所以突破口就是3，同理最后要是10n，最后的突破口就是10
在除以3看下，自己琢磨下
诀窍1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100+……+1/(3*n-2)-1/(3*n+1) 都是3n，所以突破口就是3，同理最后要是10n，最后的突破口就是10
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15273458245473247
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=1/3*(1-1/4)+1/3*（1/4-1/7）+1/3*（1/7-1/10）+…。+1/3*（1/97-1/100）
=1/4+1/3*1/4-1/3*1/100
=1/3-1/3*1/100
=1/3*99/100
=33/100
=1/4+1/3*1/4-1/3*1/100
=1/3-1/3*1/100
=1/3*99/100
=33/100
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