函数y=log2（2x-x2）的单调递增区间是（ ）
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用复合函数单调性就行了(同增异减)
先求定义域
2x-x^2>0
得到0<x<2
y=log2 u,u=2x-x²
显然y=log2 u为增函数
那个二次函数u=-x^2+2x对称轴x=1
所以二次函数在(0,1)递增
在(1,2)上递减
所以y同样也在(0,1)递增
在(1,2)上递减
先求定义域
2x-x^2>0
得到0<x<2
y=log2 u,u=2x-x²
显然y=log2 u为增函数
那个二次函数u=-x^2+2x对称轴x=1
所以二次函数在(0,1)递增
在(1,2)上递减
所以y同样也在(0,1)递增
在(1,2)上递减
追问
所以y同样也在(0,1)递增。请问等于1可以吗？(0,1]？为什么？
追答
同增异减的意思就是增函数与增函数复合或者减函数与减函数复合都是增函数，一个增函数与一个减函数或者一个减函数与一个增函数复合就是减函数
单调性不必考虑端点，只要满足在定义域内就行了
因为单调性是函数在一个区域内的图像的增减，讨论一个点没什么影响
把1那里写成闭区间也行吧
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你这题目有问题啊
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