Question

一元二次方程，握手的问题。

一次会议，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计共握了66次，问参加会议的共有多少人。

Answer 1

解：设总人数是X人
因为每人都要和另外的X－1个人握手一次
所以X人握手X*(X－1)次
但任何两个人握手中要一次就行，
所以实际握手次数是X*(X－1)/2次
所以
X*(X－1)/2＝66
解得X1＝－11.X2＝12
舍去负值得X＝12
答：到会的人数是12人

Answer 2

nX(n-1)/2=66n=12或n=-11舍弃负数，取12，即有12个人

Answer 3

设有x人x(x-1)/2=66x^2-x-132=0(x+11)(x-12)=0x=12人有12人