求过点A（2，1）且被A点平分的椭圆x^2+4y^2=16的弦所在直线的方程
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设椭圆的弦为PQ， P(a，b)，Q(m，n) 。
点P、Q在椭圆上：
a^2/16+b^2/4=1 ...(1)m^2/16+n^2/4=1 ...(2)
(1)-(2)得：(a+m)(a-m)/16+(b+n)(b-n)/4=0 ...(3)
弦PQ中点为A(2，1)：(a+m)/2=2，(b+n)/2=1，代入(3)得：
弦PQ的斜率k=(b-n)/(a-m)=-1/2
因此，弦所在直线方程为：
y-1=(-1/2)(x-2)，即：x+2y-4=0
点P、Q在椭圆上：
a^2/16+b^2/4=1 ...(1)m^2/16+n^2/4=1 ...(2)
(1)-(2)得：(a+m)(a-m)/16+(b+n)(b-n)/4=0 ...(3)
弦PQ中点为A(2，1)：(a+m)/2=2，(b+n)/2=1，代入(3)得：
弦PQ的斜率k=(b-n)/(a-m)=-1/2
因此，弦所在直线方程为：
y-1=(-1/2)(x-2)，即：x+2y-4=0
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