Question

图片中高中物理第24题不懂，盼高手详细分析讲解，谢谢！

Answer 1

（1）未剪断绳子时，a、b系统平衡，弹簧伸长了X1，绳子拉力为F。
对a：F=kX1+mg
对b：F=2mg
解得 X1=mg/k

a下降过程中，弹力与a的重力平衡时，a速度最大。这时，弹簧压缩了X2.
对a：kX2=mg
解得 X2=mg/k

a在剪断绳子后，随弹簧下降到速度最大过程中，对于a与弹簧、地球组成的系统，机械能守恒：
mg(X1+X2)+E弹1=(1/2)mV^2+E弹2 （1）
E弹1=E弹2 （2）
解得最大速度 V=根号下（4m*g^2/k）

（2）a第一次运动到最低点所用的时间，
解法一：b下落到地面用时t1，h=(1/2)g(t1)^2
落地瞬时速度为v=根号（2gh）
b在水平面上滑动到静止用时t2，v=at2=ug*t2
则 a第一次运动到最低点所用的时间 t=t1+t2=根号（2h/g）+根号（2gh）/(ug)

解法二：a振动周期为T=2n*根号（m/k） （n为圆周率“派”）
a第一次运动到最低点所用的时间为T/2=n*根号（m/k） （n为圆周率“派”）

(3)若P向右滑动时停下：mgh=umg(s+ns0) (n=0，2，4，…)
解得 s=h/u-2ns0 (n=0，2，4，…)

若碰挡板后向左滑动时停下：mgh=umg(ns0-s) （n=2，4，6，…）
解得 s=ns0-h/u （n=2，4，6，…）

追问

第2小问的解法2的T的表达式不太理解，请详细说明一下，谢谢

追答

第2小问的解法2的T的表达式高中不作要求——超纲的。