Question

求解一道概率论数学题~

某工厂生产的铜丝的折断力（单位为：牛顿N）服从正态分布N(μ,σ2)。从某天所生产的铜丝中抽取10根，进行折断力试验，测得其样本均值为572.2,方差为75.7,若μ未知，是否可以认为这一天生产的铜丝的折断力的标准差是8N？（取显著性水平α=0.05）

Answer 1

n=10,S^2=75.7,σ=8
卡方检验nS^2/σ^2~χ2(n-1)
nS^2/σ^2=10*75.7/8^2=11.828125
α=0.05,α/2=0.025,1-α/2=0.025=0.975
χ20.025(9)=19.02277,χ20.975(9)=2.70039
检验值11.828125在2.7和19之间，因此可以认为这一天生产的铜丝的折断力的标准差是8N

Answer 2