Question

初二数学，第六题，急@

Answer 1

证明：延长EB知G，使得BG=DF，连接AG
∵ABCD是正方形
∴∠ADF=∠BAD=∠ABG=90° AD=AB
又DF=BG
∴▷ADF≌▷ABG（SAS）
∴∠DAF=∠BAG AF=AG
∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=∠FAB+∠DAF=∠BAD=90°
∴∠GAE=90°-∠EAF=45°=∠FAE
又AE是公共边
∴▷FAE≌▷GAE（SAS）
∴EG=EF
又EG=BE+BG=BE+DF
∴BE+DF=EF

Answer 2

6、证明：延长CB，在CB延长线上截取BG=DF。
在正方形ABCD中，AD=AB，∠ADF=∠ABC=90°，∠BAD=90°。
∴∠ADF=∠ABG=90°。
在△ADF和△ABG中，AD=AB，∠ADF=∠ABC=90°，DF=BG。
∴△ADF≌△ABG（SAS），∴AF=AG，∠DAF=∠BAG，
∵∠BAD=90°，∠EAF=45°。∴∠DAF+∠EAB=45°。
∴∠EAG=∠BAG+∠EAB=∠DAF+∠EAB=45°，∴ ∠EAF=∠EAG=45°。
在△EAF和△EAG中，AE=AE，∠EAF=∠EAG=45°，AF=AG。
∴△EAF≌△EAG（SAS），∴EF=EG=EB+BG。又∵DF=BG。
∴EF=EB+DF。

Answer 3

做am垂直于ef交ef与m点

追答

三角形全等所以边相等

追问

全等的条件呢！？

一个直角

追答

af、ae为同边且分别为角平分线

Answer 4

做辅助线ac

追问

接着！？

追答

交ef于m点

追问

嗯哼

追答

然后证abe全等amd，adf全等ame

然后就解出来了

追问

不对啊

abe不全等于amd

全等条件呢