Question

如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.

如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠EOC的平分线.
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

解（1）因为　OB是角AOC的平分线，OD是角EOC的平分线，
　　　所以　　角BOC=角AOB=50度，角COE=角DOE=35度，
　　　所以　　角BOD=角BOC+角COE
　　　　　　　　　　　=50度+35度
　　　　　　　　　　　＝85度。
　（2）因为　OD是角EOC的平分线，　
　　　 所以　角EOC=2角COD
　　　　　　　　　　=80度，
　　　　因为　角AOE=160度，
　　　　所以　角AOC=160度--80度
　　　　　　　　　　　＝80度，
　　　　因为　OB是角AOC的平分线，
　　　　所以　角AOB=角AOC/2
　　　　　　　　　　　=40度。