高数 定积分 大神们 过程要详细
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两边对 x 求导，得 2f(x)f'(x) = f(x)sinx/(2+cosx),
2f'(x) = sinx/(2+cosx)
2f(x) = -ln(2+cosx) + 2C
f(x) = -(1/2)ln(2+cosx) + C
f(0) = 0, 得 C = (1/2)ln3
则 f(x) = (1/2)[3-ln(2+cosx)]
2f'(x) = sinx/(2+cosx)
2f(x) = -ln(2+cosx) + 2C
f(x) = -(1/2)ln(2+cosx) + C
f(0) = 0, 得 C = (1/2)ln3
则 f(x) = (1/2)[3-ln(2+cosx)]
追问
为什么f(0)=0呢？？
追答
x ＝ 0 时, 0 到 0 积分必为 0
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