Question

数学：教我一道题吧，大神们

已知正三角形abc边长等于根号3，点p在其外接圆上运动，则pa×pb的最大值是

Answer 1

∠APB=60°，AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos60°=PA²+PB²-PA*PB>=2PA*PB-PA*PB=PA*PB
当且仅当PA=PB，AB²>=PA*PB成立，,AB²=3，即PA*PB<=3
所以（PA*PB）max=3

Answer 2

2倍根号3，p点与c点重合时，最大

Answer 3

P在弧AB的中点时候。此时PA=PB。PAXpb=3X3=9

追问

有证明儿吗？

追答

没有。不过这个思想，正是2013中考，即今年中考的压轴题，是倒数第二还是倒数第三题来着。第二问就是探究改点在哪里面积最大。这次中考正是我经历的中考，所以我记得这题（我今年高一）。你可以自己去百度一下。

追问

哦 看来你记性不错

Answer 4

答案应该是3