八年级数学证明题
如图，在△ACB中，点D是AN边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在边BC上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD与点F，试判断△CEF的形状；并证明你的结论。...
如图，在△ACB中，点D是AN边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在边BC上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD与点F，试判断△CEF的形状
；并证明你的结论。 展开
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解：△CEF是等腰三角形，理由如下：证明：∵点E到AC、AB的距离相等，∴点E在∠CAB的平分线上，∴AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠BAE，∵∠CEA=180°-∠CAE-∠ACB，∠DFA=180°-∠DAE-∠ADC．∵∠ACB=∠CDA，∴∠CEA=∠DFA，∵∠DFA=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE，∴CF=CE．∴△CEF是等腰三角形．
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