高中数学。求详解
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答案为1/3
由该二次函数值域可知，该二次函数的图像开口向上，且与x轴只有一个焦点，也就是说a>0，且根的判别式△=0，即16-4ac=0，ac=4，结合前面所知的a>0，则c也>0。将需要求最大值的式子化简后可变为（a+9c+18）/（a+9c+9+ac），由于ac=4，代入后变为（a+9c+18）/（a+9c+13），进一步可简化为1+5/（a+9c+13），要使所求式子取得最大值，则a+9c要取得最小值，由基本不等式可知a+9c》2√9ac=12，所以最大值为5/15=1/3
由该二次函数值域可知，该二次函数的图像开口向上，且与x轴只有一个焦点，也就是说a>0，且根的判别式△=0，即16-4ac=0，ac=4，结合前面所知的a>0，则c也>0。将需要求最大值的式子化简后可变为（a+9c+18）/（a+9c+9+ac），由于ac=4，代入后变为（a+9c+18）/（a+9c+13），进一步可简化为1+5/（a+9c+13），要使所求式子取得最大值，则a+9c要取得最小值，由基本不等式可知a+9c》2√9ac=12，所以最大值为5/15=1/3
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设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则1c+1+9a+9的最大值为______．-数学-魔方格
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g0/201401/6mu4g002498939.html
含答案及详解
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