Question

一道定积分的问题，谢谢

Answer 1

1、一般而言，它们是不相等的，网友《那时雨y无悔》的说法，是严重概念错误；
2、本题左右两侧都是沿着x轴的反方向积分，积分区间的宽度都是x。
但并不能表示两侧的积分相等：
A、如果f(t)是偶函数，上式是成立的，网友《Felnd》的回答是对的；
B、如果f(t)是奇函数，上式是不成立的，积分的结果相差一个负号；
C、如果f(t)是非奇非偶函数，我们无法做出任何结论，必须根据f(t)的具体形式才能断言。

Answer 2

f(t)为偶函数的情况下，令t=-u,dt=-du.就可以了~

Answer 3

对！！

追答

要相信自己

交换积分上下限，要加一个负号，这个符号可以在积分里面。也可以提到积分号外面！！

不对吧，这个不是

同学，你想一下它的几何意义，

负X怎么会大于0

如果X是负值，那你的积分限才有意义

我刚才没看清问题，以为你提问的是同一个问题，不好意思啊！！

这个不一定相等，要根据被积函数判断。

你可能看到是一个奇函数，也就是说f(-x)=-f(x)这样的情况下符号是一定变化的
如果是f(x)=x^2这样的偶函数，积分上下限的符号变化（此时上限下限需要互换位置），积分的值还是不会变化的

所以如果是奇函数就相等，偶函数就不等了

额额……奇函数的时候符号一定是变化的，偶函数的话就不会变！！

也就是被积函数是奇函数你这个等式就不成立，偶函数就成立……

很高兴为你解答，希望能帮到你，祝学习进步，有问题欢迎追问，满意请点右上角或采纳为满意答案，谢谢！*^_^*