Question

已知函数f(x)=x³+ax²-a²x+b，a、b∈R，⑴求函数f(x)的单调递增区间

Answer 1

答：f(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+b
求导：
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
x=a/3或者x=-a
1）当a=0时，f'(x)=3x^2>=0，f(x)是R上的单调增函数，单调递增区间为（-∞，+∞）
2）当a<0时：
x<a/3或者x>-a时，f'(x)>0,f(x)是单调递增函数，增区间为（-∞，a/3]或者[-a，+∞)
a/3<x<-a时f'(x)<0，f(x)是单调递减函数，减区间为[a/3，-a]
3）当a>0时：
x>a/3或者x<-a时，f'(x)>0,f(x)是单调递增函数，增区间为（-∞，-a]或者[a/3，+∞)
-a<x<a/3时f'(x)<0，f(x)是单调递减函数，减区间为[-a，a/3]

追问

在等比数列｛an｝中，an<0(n∈N+)，公比q∈(0,1)，且a1a5+2(a3a5)+a2a8=25，又a3与a5的等比中项为2，求数列｛an｝的通项公式

追答

其它问题请另外提问，谢谢