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令x＝tanθ，则：dx＝dθ／cos²θ
得：
∫x²／√(1＋x²) dx
＝∫tan²θ／√(1＋tan²θ) (dθ／cos²θ)
＝∫tan²θ／cosθ dθ
＝∫sin²θ／cos³θ dθ
＝∫(1／cos³θ －1／cosθ)dθ
＝∫(1／cos³θ)dθ －∫(1／cosθ)dθ
得：
原式＝½x√(1＋x²) －½lnlx＋√(1＋x²)l ＋C
得：
∫x²／√(1＋x²) dx
＝∫tan²θ／√(1＋tan²θ) (dθ／cos²θ)
＝∫tan²θ／cosθ dθ
＝∫sin²θ／cos³θ dθ
＝∫(1／cos³θ －1／cosθ)dθ
＝∫(1／cos³θ)dθ －∫(1／cosθ)dθ
得：
原式＝½x√(1＋x²) －½lnlx＋√(1＋x²)l ＋C
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