展开全部
令x＝tanθ，则：dx＝dθ／cos²θ
得：
∫x²／√(1＋x²) dx
＝∫tan²θ／√(1＋tan²θ) (dθ／cos²θ)
＝∫tan²θ／cosθ dθ
＝∫sin²θ／cos³θ dθ
＝∫(1／cos³θ －1／cosθ)dθ
＝∫(1／cos³θ)dθ －∫(1／cosθ)dθ
得：
原式＝½x√(1＋x²) －½lnlx＋√(1＋x²)l ＋C
得：
∫x²／√(1＋x²) dx
＝∫tan²θ／√(1＋tan²θ) (dθ／cos²θ)
＝∫tan²θ／cosθ dθ
＝∫sin²θ／cos³θ dθ
＝∫(1／cos³θ －1／cosθ)dθ
＝∫(1／cos³θ)dθ －∫(1／cosθ)dθ
得：
原式＝½x√(1＋x²) －½lnlx＋√(1＋x²)l ＋C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
