Question

设AX=0是线性方程组AX=b的导出组，则下列结论正确的是

（A）若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解（B）若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解（C）若AX=b有非零解，则AX=0有无穷多解(D) 若AX=b有唯一解，则AX=0有非零解

Answer 1

A、若AX=0仅有零解 说明了|A |不等于0，rA=n
AX=b有唯一解 对的

B、错误，AX=0有非零解说明了，rA<n,只有rA=r（Ab）增广矩阵，AX=b才有解

C、若AX=b有非零解，说明了rA=r（Ab），说明不了rA的取值，错误

D、错误，因为有位移解说明了rA=n，AX=0，只有零解

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追问

再问一题给你最佳

谢谢哈

追答

B、第一个加第二个等于第三个，线性相关
C、第一个加第二个等于第三个，线性相关
D、基础解系需要3个

答案A

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