Question

初中月考题

在矩形ABCD中，AB=3,BC=4米，动点p以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C出发，沿CB向点B移动，设p、Q点同时移动的时间为t秒（o<t<2.5）。 1当t为何值时，PQ\\AB 2设四边形ABQP的面积为y，当t为何值时，y的值最小？并求出这个最小值。
图片网上有 我家卡 传不上去
请去那里看

Answer 1

你少了个条件，如果没错，Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动。还有（o<t≤2.5）或（o<t<5） 要不第二问算不出来

（1）由勾股定理：AC=√3²+4²=5

由题可得：AP=2t CQ=t   则CP=5-2t

∵AB∥PQ    ∴∠BAC=∠QPC   ∠ABC=∠PQC

∴⊿ABC∽⊿PQC    ∴CQ/BC=CP/AC

∴t/4=5-2t/5  解得t=20/13

(2）y=⊿ABC面积-⊿PQC 面积=3×4÷2-sin∠ACB×QC×PC÷2=6-3/5×t（5-t）÷2

=3（t-5/2)²/10+33/8

∵a=3/10＞0   ∴抛物线开口向上

∴t=5/2时 y有最小值33/8