Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，点E在bc上，ae等于be，点f是cd的中点，且af垂直于

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，点E在bc上，ae等于be，点f是cd的中点，且af垂直于ab，若ad等于二，七，af等于4，ab等于6，则ce的长为多少？

Answer 1

解：延长AF、BC交于点G．
∵AD‖BC，
∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．
又DF=CF，
∴△AFD≌△GFC．
∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．
∵AF⊥AB，AB=6，
∴BG=10．
∴BC=BG-CG=7.3．
∵AE=BE，
∴∠BAE=∠B．
∴∠EAG=∠AGE．
∴AE=GE．
∴BE= BG=5．
∴CE=BC-BE=2.3．

追答

解：延长AF、BC交于点G．
∵AD‖BC，
∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．
又DF=CF，
∴△AFD≌△GFC．
∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．
∵AF⊥AB，AB=6，
∴BG=10．
∴BC=BG-CG=7.3．
∵AE=BE，
∴∠BAE=∠B．
∴∠EAG=∠AGE．
∴AE=GE．
∴BE= BG=5．
∴CE=BC-BE=2.3．