Question

数学17题

Answer 1

17、解：令二次函数的表达式为：y=ax^2+bx+c,
因为二次函数图像与 y轴交点的纵坐标为3/2，所以二次函数的图像过点（0，3/2）,
将x=0,y=3/2代入二次函数的表达式得：c=3/2,
将二次函数的表达式写成 y=ax^2+bx+3/2,
因为此二次函数的图像与x轴的交点A、B的横坐标分别是－3，1，所以当此二次函数的
值为0时，一元二次方程ax^2+bx+3/2＝0的两个解分别是－3，1，
根据一元二次方程根与系数的关系得：－3+1＝－b/a, (-3)*1=(3/2)/a,
解此二元一次方程组得：a=-1/2,b=-1,
所以二次函数的表达式为：y=－（1/2）x^2- x + 3/2 .

Answer 2

Answer 3

y=a(x+1)^2+3/2，(1,0)代入，0=4a+3/2，a=-3/8。所以y=(-3/8)(x+1)^2+3/2