Question

高中数学 要详细过程 轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处,一每小时12海里的速度向西行驶

轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处,以每小时12海里的速度向西行驶，而轮船乙则以每小时6海里的速度向北形式，如果两船同时起航，那么经过多少小时两船相距最近

Answer 1

解：设X小时后两船相距最近，得；
1·当乙船在甲船东边时，Y1=根号下（75-12X）的平方+6X的平方
得，Y1的平方=5625-1800X+180X的平方
因为Y1恒大于0
所以当X=-（b/2a）=5时，Y的平方取得最大值，即Y取得最大值。
2·当乙船在甲船西边时，t1=75/12=6.25
此时d甲=6.25乘以6=37.5
设Y2=根号下（12乘以t2）的平方+（37.5+6t2）的平方
得t2=b/2a=12.5(舍)
综上所述，经过5小时后，两船相距最近。