Question

在rt三角形abc中 角acb等于90度,角A=30度，BD是三角形ABC角平分线，DE垂直AB于点E 1.连接EC，

在rt三角形abc中 角acb等于90度,角A=30度，BD是三角形ABC角平分线，DE垂直AB于点E
问：连接EC，求证：三角形EBC是等边三角形

Answer 1

证明：有题知角abc=60度
因为BD是三角形ABC角平分线
所以角abd=角cbd=30度
因角a=30度
所ad=bd
因DE垂直AB于点E
所△ade=△bde
ae=be
因△abc市rt△
所ab=2bc
所bc=be
因角abc=60度
所三角形EBC是等边三角形

你看着那一步可以不要减去就好了 希望采纳

Answer 2

因为角A=30度
所以角B=60度
又因为BD是角平分线
所以角DBA=30度
所以BD=DA
又因为DE垂直AB于点E
所以DE是垂直平分线
所以BD=DA
又因为角acb等于90度，E是中点
所以BE=EC
又因为角B=60度
所以三角形EBC是等边三角形