Question

已知圆A：(x+3)^2+y^2=100,圆A内一定点B（3，0），动圆P过B点且与圆A内切，设动圆P半径为r，求圆心P的轨

已知圆A：(x+3)^2+y^2=100,圆A内一定点B（3，0），动圆P过B点且与圆A内切，设动圆P半径为r，求圆心P的轨迹方程

Answer 1

解：设求圆心P（x，y），依题意知圆A的圆心为O（-3，0），因为动圆P与圆A内切，所以圆心到定点A（3，0）的距离与到圆上的距离相等，也就是|PO|+|PA|=10＞6（这里没有办法给你画图，圆P的圆心肯定是在圆A的半径上，所以圆P的半径小于圆A的半径）所以P是轨迹是椭圆，（椭圆的定义）所以有c=3，a=5.所以b=4，所以方程为（x^2/25）+y^2/16）=1