Question

已知一次函数的图像经过点A(-1,0),B(0,2)

（2）设线段AB的垂直平分线交X轴于C点，求点C的坐标

Answer 1

直线AB的斜率为2，所以与之垂直的直线斜率为-1/2，因为是AB的平分线，AB的中点为（-1/2,1），有知道了垂直平分线的斜率，就可以求出这条直线的方程为：y=-1/2x+3/4，所以直线与x轴的交点为C(3/2，0)

追问

感觉有点乱~~~

追答

咦，有乱吗 你们没有学过斜率吗 比如说两个点A（a,b）,B(c,d),那么直线AB的斜率就是（b-d）/(a-b) 然后再平面几何里面对于相互垂直的两条直线有这么一个定理就是，两条直线的斜率相乘等于-1

额，回答在评论里面、、、

追问

额，八年级有这个咩？我加你吧O(∩_∩)O~

Answer 2

AB的斜率k=(2-0)/(0+1)=2
因此AB方程为y=2x+2
AB的中点为(-1/2,1)
AB的垂直平分线斜率为-1/2
因此AB的垂直平分线为y=-1/2(x+1/2)+1=-x/2+3/4
当y=0时，得x=3/2
即C点坐标为(3/2,0)

追问

唔，弱弱地问一句，神马是斜率

Answer 3

让偶这个八年级的来做吧！解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b
依题意，得
2＝k×0+b
−0=k+b
解得
b＝2
k＝2
∴一次函数的关系式为y=2x+2

（2）设点C的坐标为（a，0），连接BC
则CA=a+1（5分）
CB2=OB2+OC2=a2+4
∵CA=CB
∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4
∴a=3 2
即C（3 2 ，0）．
啦啦啦，这个就容易懂了吧！

Answer 4

因为y=kx+b经过A（-1,0）和B（0,2）。所以k=2，b=2，所以y=2x+2...。由于y=mx+n与y=2x+2垂直。所以m=-1/2.，且经过AB中点（-1/2,，1）。即y=-1/2x+n过（-1/2,1）。所以n=3/4.。所以y=-1/2x+3/4.，当y=0时，x=3/2.所以C（3/2,0）。

追问

呜呜，不好意思啊~木有看到，所以木有采纳