Question

高中数学导数选择题，算出增减区间下一步该怎么分析？有图，高手来

Answer 1

求导算出唯一极小值点-1，因为题目中区间是开区间，所以-1必须在这个区间里面，因此a大于-1且a的平方-12小于-1，解得（-1，根号11）选A

追问

答案是D…

我开始也选A，错了…

追答

我知道了，当极小值点-1时，函数值是-2，令f=-2还有一个根是2，这个区间的右端不能超过2，否则最小值又要在区间端点a取，这是不行的，所以a要小于等于2。。下次要考虑仔细点。

追问

我还不太懂…

追答

你那里不懂？，如果a大于2那么在（2，a）这个区间里面必然存在使得函数值小于-2的点，这样最小值就不能在-1取到，而要在端点a取，这是不行的。

追问

我就知道f-1是最小值然后呢

追答

然后你算出f-1的值是-2，令f=-2，除了-1这个根还有2这个根。也就是f（2）=-2如果a大于2的话那么在（2，a）这个区间会有点使得函数值小于-2，因此最小值点不能在-1取到而要在a取到，因为是开区间所以不能取到，所以不能超过2

Answer 2

追问

就…完了？

追答

不会解吗？

追问

答案对了…能教我分析吗？为什么列出3个式子

追答

要考虑右边不能小于f(-1)

追问

第三个应该是大于等于，答案上的…我真不懂啊…

不会…

追答

对的，是大于等于

否则不存在最小，只有无限小了

追问

前两个么

呢

那我a2-12大于1

可以吗

…

追答

前两个是必须保证在f(-1)最小

题目是开区间，只有a2-12<-1

否则你取不到

追问

好像我还没搞懂什么意思…

f-1是哪来的

追答

极小值

追问

我再想想

追答

题目是（）不是[ ]所以你必须把极小值作为最小直

否则你取不到

追问

这样

追答

打个比方吧（3，12）不存在最小直

所以你必须把f（-1）作为最小值

追问

哦哦…

下一步呢

怎么分析

追答

首先把f（-1）作为最小值，然后a和a2-12就必须在两边

追问

恩恩，这个懂了

第三个式子呢

追答

又考虑到如果a太右边那么f（a）是不是太小了

追问

我不太懂fa是什么…

追答

函数

就是题目所给的函数

a代到函数就是f（a）

追问

好吧，想不到a还要带入函数里…前两个还

想得到

追答

懂了吗？

追问

又考虑到如果a太右边那么f（a）是不是太小了 不太懂

追答

求导后知道原函数是先增后减的对吧

追问

fa为什么大于等于f最小值

恩…

追答

a太大是不是f（a）越小

追问

对

追答

如果a太大导致f（a）小于f（-1）那么最小不存在了

别忘了题目是开区间

追问

哦哦…

追答

最小必须在区间内取到

追问

懂了~！

感谢！~~！

追答

。。。我终于可以睡了。

追问

等下~fx不是减后增再减吗…？

追答

怎么求导的？

f'(x)= 3-3x^2呀

追问

不是这样吗…

追答

噢对呀

追问

然后就是减，增，减啊…

追答

这张图懂了不？

追问

-1前面那段减为什么不算

追答

因为（-无穷，-1）是减区间，只要a2-12＜-1就可以保证了

追问

好吧~有点晕了

追答

追问

恩！~

最后一个3次不等式怎么解？

追答

因式分解。等一下

追问

你好厉害…！

追答

加油吧。我现在大学也挺怀念高中的。

追问

恩！大学就轻松了，唉

追答

每个人都有这个过程，大学也要靠自觉，虽然是挺轻松的。。。

追问

恩…不懂我就问你~哈哈

追答

行。反正回忆一下高中知识没啥坏处，就是别问我文科的内容就行了。

Answer 3

追问

我也是A，但是错了

追答

答案错了呗

肯定是

追问

不可能…

追答

A

追问

答案是D

答案是D

追答

a＝3你带进去试试

Answer 4

直接把选项中的数值带入对比就可以啦

追问

不太懂