Question

学霸们，快来帮助我！！！

Answer 1

证明：过T作TF⊥AB于F，
　　∵AT平分∠BAC，∠ACB=90°，
　　∴CT=TF（角平分线上的点到角两边的距离相等），
　　∵∠ACB=90°，CH⊥AB，
　　∴∠ADH+∠DAH=90°，∠ATC+∠CAT=90°，
　　∵AT平分∠BAC，
　　∴∠DAH=∠CAT，
　　∴∠ADH=∠ATC，
　　∴∠CDT=∠CTD，
　　∴CD=CT，
　　∵CH⊥AB，DE∥AB，
　　∴∠CDE=90°，∠B=∠DEC，
　　在△CDE和△TFB中，
　　∠B=∠DEC，∠CDE=∠TFB=90°，CD=TF
　　∴△CDE≌△TFB（AAS），
　　∴CE=TB，
　　∴CE-TE=TB-TE，
　　即CT=BE．