Question

已知在三角形ABC中，角BAC为直角，AB=AC,D为AC上一点，CE垂直与BD于E,若D为AC上一动点，角AED如何变化谢

Answer 1

(1)延长BA.CE交于点F BD平分∠ABC ∠EBF=∠CBE 又∠BAC为直角，AB=AC ∠ABC=∠ACB=45° ∠ABE=22.5° 又CE⊥BD ∠ACF=22.5° 又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC △ABD全等于△ACF BD=CF BD平分∠ABC,CE⊥BD △BCF为等腰三角形（三点一线） E为CF中点 即2CE=CF CE=�0�5BD （2）∠AED的度数不变 ∠BAC=∠BEC=90° 得A.B.C.E四点共圆 得∠AED与∠ACB为同弧所对圆周角 ∠AED=∠ACB=45°
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Answer 2

(1)延长BA.CE交于点F BD平分∠ABC ∠EBF=∠CBE 又∠BAC为直角，AB=AC ∠ABC=∠ACB=45° ∠ABE=22.5° 又CE⊥BD ∠ACF=22.5° 又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC △ABD全等于△ACF BD=CF BD平分∠ABC,CE⊥BD △BCF为等腰三角形（三点一线） E为CF中点 即2CE=CF CE=�0�5BD （2）∠AED的度数不变 ∠BAC=∠BEC=90° 得A.B.C.E四点共圆 得∠AED与∠ACB为同弧所对圆周角 ∠AED=∠ACB=45°