Question

如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°DC=EF。问题在下面

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证；AE=AD。
求高手解答啊。

Answer 1

（1）
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠B=30
∵ ∠EFB=60°
∴ EF//DC(内错角相等)
∵ EF+DC
∴ 四边形EFCD是平行四边形(有一组对边平行且相等)
（2）
连接BE
∵ ∠EFB =60 BF=EF
∴ △BEF是等边三角形 BE=EF=CD
∵ AB=AC ∠ABE=∠ACD=60
∴ △ABE ≌ △ACD
∴ AE = AD

Answer 2

（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形；

（2）连接BE
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形，
∴EB=EF，∠EBF=60°
∵DC=EF，
∴EB=DC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AB=AC，
∴∠EBF=∠ACB，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD．

Answer 3

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