Question

二元函数可微的充分必要条件是什么

不要复制一大堆话，就说充要条件是什么。不要单独的充分条件

Answer 1

二元函数f(x,y)在某点(x0, y0)可微的充分必要条件是：
函数f(x,y)在点(x0, y0)处的偏导数连续且偏导数f'x(x0, y0)、f'y(x0, y0)都存在。

可微的定义如下：
设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。

Answer 2

多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点（x0,y0）的两个偏导数都存在