Question

MATLAB中的FFT的采样频率和采样点怎样确定？

数据是工频50HZ下采集的时间、电流。我拿到的数据有20000个采样点，两个采样点的时间间隔是0.00001秒。

我的问题一、是不是因为采样时间间隔是0.00001秒，所以MATLAB写FFT变换程序中的采样频率fs就应该是1/0.00001=100000呢？
问题二、FFT变换的格式有两种：y1=fft(x); 和 y2=fft(x,N); 其中N为采样点数。这两种格式的区别是什么呢？区别是怎样体现的呢？
问题三、采样点数N是怎样确定的呢？不同的N会影响哪些方面呢？

Answer 1

在MATLAB中做FFT，首先编写函数，对不同的采样频率和采样点数，计算FFT后的频率序列及其对应的幅值：

function [f amplitude] = yopheeFFT(sampleRate,FFT_points) 　　

n = 0:FFT_points-1; 　　

t = n/sampleRate; %采样时间序列 　　

f_All = n*sampleRate/FFT_points; %频率序列 %构造混有噪声的周期信号并采样 

signal = 2*sin(2*pi*10*t)+1*sin(2*pi*20.25*t)+0.2*randn(size(t)); 　　%对信号进行快速Fourier变换，并求振幅 　　

amplitude_All = abs(fft(signal,FFT_points))*2/FFT_points; 　　

f = f_All(1:FFT_points/2); 　　

amplitude = amplitude_All(1:FFT_points/2);

扩展资料

MATLAB中FFT函数的意义：

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

模拟信号经过ADC采样之后变成数字信号,可对此数字信号做FFT变换。N个采样点经过FFT之后就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次幂。

假设采样频率为Fs，信号频率为F，采样点数为N。则FFT之后结果为N点复数，其中每一个点对应着一个频率点，该点复数的模值为原始信号在该频率值下的幅度特性。

具体为：假设原始信号在某频率点的幅值为A，则该频点对应的FFT点复数的模值为A的N/2倍。而FFT第一点为原始信号的直流分量，其模值为原始信号模值的N倍。对于相位，FFT复数的相位即为原始信号在该频率点处的相位。

Answer 2

一.调用方法

X=FFT(x)；
X=FFT(x，N)；
x=IFFT(X);
x=IFFT(X,N)

用MATLAB进行谱分析时注意：

（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。

例：
N=8;
n=0:N-1;
xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];
Xk=fft(xn)

→
Xk =
39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i

Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。

（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例

例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。

clf;
fs=100;N=128; %采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N; %频率序列
subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=128');grid on;
subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=128');grid on;
%对信号采样数据为1024点的处理
fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅
f=n*fs/N;
subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;
subplot(2,2,4)
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

Answer 3

假设你的信号是8个点，采样频率是100Hz。那么，该信号的频率是50Hz，那么频率轴每个间隔是50/(8-1),设为df那么，频率轴是0df2*df3*df4*df也就是说，对于8个点的信号，你会得到频率间隔是50/(8-1),可以得到8/2+1个频率点。也就是说，对于N个点的信号，你会得到频率间隔是50/(N-1),可以得到N/2+1个频率点。注意，N是2的某次幂

Answer 4

你的理解也是错的，采样频率，用来确定数据的间隔，就是每隔采样频率倒数，有一个数据点，频率的间隔是通过采样频率和数据点进行确认的，采样频率与数据点的相除，数据点的多少2的多少次方和计算方法有关系，你可以复习下快速傅里叶变换。

Answer 5

问题1：通常所讲的采样时间间隔与采样频率是有倒数关系的，即Ts=1/fs；所以你说的fs=1e5是对的。
问题2：MATLAB中的fft函数的两种使用方法，都是用一般数字信号处理教材上所讲的基2的Cooley-Tukey FFT算法，区别是后者指定了FFT的点数，我们知道对于基2的FFT，当采样点数为2的幂次时，精度更高，计算速度更快。所以指定2的幂次点数更好。
问题3：采样点数N自然是看你的采样频率了，如果你指的是FFT点数，则一般为采样点数N向上取的最小的2的幂次，当然越大，分辨率越高。FFT的分辨率=（采样频率fs）/（FFT点数）。所以相同采样频率下，点数越大，分辨率越高。