Question

初三数学大神求解！！谢谢⊙▽⊙

Answer 1

题目的关键在于使用合适的辅助点，另外图形画起来会比较乱，建议画一个大的图。

设 BD 中点为 L点，连接LM， LN 并延长交 AB 和 AC于H，I点

则 LM=LN=1/2BD=1/2EC （中位线） 所以△ LMN是等腰三角形，
其中因为角NLC =角B，角MLB=角C， 所以角MLN=角A

角LMN=角LNM，且两个角度之和=180-角A，
然后看三角形 ING，因为LN 平行于AB，角NIG=角A，而角ING=LNM（对顶角） 所以角IGN=角LMN。
同理可以证明角AFG=角LMN，所以△AFG是等腰三角形。