因式分解 -m³+3m²+4m
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解:(主元法)5x²+2xy+y²-32x-4y+52=0 可化为 y²+(2x-4)y+(5x²-32x+52)=0
则 判别式=(2x-4)²-4(5x²-32x+52)=16(-x²+7x-12)=16(x-3)(4-x)≥0 方程有解
即 3≤x≤4 横坐标和纵坐标都是整数,即x,y均为整数,则 x=3或4
x=3时,y=2-x=-1;x=4时,y=2-x=-2 A={(3,-1),(4,-2)}
(二次三项式能分解因式,则 判别式能开平方)
则 判别式=(2x-4)²-4(5x²-32x+52)=16(-x²+7x-12)=16(x-3)(4-x)≥0 方程有解
即 3≤x≤4 横坐标和纵坐标都是整数,即x,y均为整数,则 x=3或4
x=3时,y=2-x=-1;x=4时,y=2-x=-2 A={(3,-1),(4,-2)}
(二次三项式能分解因式,则 判别式能开平方)
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