Question

设e1,e2是两个不共线的向量,且a=e1+λe2与b=-1/3e2-e1共线,则实数λ=

Answer 1

因为a，b共线，所以存在常数k，使b=ka
即 (-1/3)e₂-e₁=k(e₁+λe₂)
整理，得
(1+k)e₁+(1/3 +kλ)e₂=0
由于e₁,e₂不共线，
所以 1+k=0，1/3+kλ=0
解得 k=-1，λ=1/3。