Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2。 （1）求证:AE＝CF

如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2。 （1）求证:AE＝CF （2）求证:四边形EBFD是平行四边形

Answer 1

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所以AE=CF

第二个证明两条直线平行且相等（就是ED和BF这两条）

追问

写出第二题

追答

Answer 2

平行四边形ABCD可得AD=BC，角BCF=角EAD，再加上角1、2的补角相等，得ADE和BCF全等，（1）得证，（2）全等得BF=DE，再根据这两个边平行，得证。

Answer 3

证明。ADE BCF全等

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不会追问

追问

不会

讲详细

追答

因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC

因为角1=角2 所以AED= BC

BFC

因为ABCD是平行四边形所以BCF= DAE

然后证明全等

所以BF=DE

懂了么

因为角1=角2 所以BF平行 DE

然后就证明EBFD是平行四边形