高数,对弧长的曲面积分,不会做这个,求大神
1个回答
2014-07-03
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分成三段OA,BA和OB
其中OA段,y=0, ds=dx
BA段,x+y=1, ds=√[1+(y'x)^2] dx=√2dx
OB段,x=0, ds=dy
原积分=∫(0->1) xdx+ ∫(0->1) 1*√2dx+∫(0->1)ydy=1/2+√2+1/2=√2+1
其中OA段,y=0, ds=dx
BA段,x+y=1, ds=√[1+(y'x)^2] dx=√2dx
OB段,x=0, ds=dy
原积分=∫(0->1) xdx+ ∫(0->1) 1*√2dx+∫(0->1)ydy=1/2+√2+1/2=√2+1
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