Question

多项式4X^2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是？

请告诉我思路，并写明过程，说明怎么做此类题目，谢谢

Answer 1

先说思路
首先观察，式子少了什么，式子应该有二次项，一次项，常数项，这个式子少了1次项
然后根据A²+B²+2AB，确定A和B是什么，不妨令B为常数项，那么A=2X,B=1
所以这个单项式=2AB=4X
注意，不单只是4X,还有-4X

那么，我们知道整式的完全平方不只有（2，1，0）这样，还有（4，2，1）这样
如果4X²=2AB（B=1）呢？那么我们再求A，4X²=2A
A=2X²
所以还可以加4（X的4次方）

理清思路，少什么补什么，记清公式，就OK了

Answer 2

先说思路
首先观察，式子少了什么，式子应该有二次项，一次项，常数项，这个式子少了1次项
然后根据A²+B²+2AB，确定A和B是什么，不妨令B为常数项，那么A=2X,B=1
所以这个单项式=2AB=4X
注意，不单只是4X,还有-4X

那么，我们知道整式的完全平方不只有（2，1，0）这样，还有（4，2，1）这样
如果4X²=2AB（B=1）呢？那么我们再求A，4X²=2A
A=2X²
所以还可以加4（X的4次方）

理清思路，少什么补什么，记清公式，就OK了

Answer 3

4X方=（2X）方 又因为后面+1 所以这个单项式可以是2*2X或者-2*2X 也就是4X或者-4X
根据（A+B)方=A方+2AB+B方 去配