第四题。谢谢。 10
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1、△ADE≌△ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
那么∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
2、(1)△ABD≌△ACD
∵AB=AC，AD平分∠BAC，那么∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
(2)∵△ADE≌△ADF(AAS)，那么AE=AF
△ABD≌△ACD(SAS)，那么BD=CD
AB=AC，那么AB-AE=AC-AF，即BE=CF
∠B=∠C
∴△BDE≌△CDF(SAS)
(3)∵AE=AF，AM=AM，∠EAM=∠FAM
∴△AEM≌△AFM(SAS)
(4)∵△AEM≌△AFM(SAS)，那么EM=FM
△BDE≌△CDF(SAS)，那么DE=DF
M=DM
∴△DEM≌△DFM(SSS)
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
那么∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
2、(1)△ABD≌△ACD
∵AB=AC，AD平分∠BAC，那么∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
(2)∵△ADE≌△ADF(AAS)，那么AE=AF
△ABD≌△ACD(SAS)，那么BD=CD
AB=AC，那么AB-AE=AC-AF，即BE=CF
∠B=∠C
∴△BDE≌△CDF(SAS)
(3)∵AE=AF，AM=AM，∠EAM=∠FAM
∴△AEM≌△AFM(SAS)
(4)∵△AEM≌△AFM(SAS)，那么EM=FM
△BDE≌△CDF(SAS)，那么DE=DF
M=DM
∴△DEM≌△DFM(SSS)
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