Question

极限函数题目求答案

Answer 1

1. 原式=lim(x-1)/(x+2)=1/4
2. 原式==lim（x->1）[x(x+1)-2]/(1-x)(1+x)
=lim（x->1）[x²+x-2]/(1-x)(1+x)
=lim（x->1）[(x-1)(x+2)]/(1-x)(1+x)
=lim（x->1）-(x+2)/(1+x)
=-3/2
3.
原式=1
4.原式=[lim(1+2/x)^(x/2)]^2
=e^2
5.
y'=4x³+1/3 x^(-2/3)+2sinx+1/x
6.
dy=(3^x*ln3-sinx)dx
7.
y'=1/sin(x²+1)×cos(x²+1)×2x
=2xcot(x²+1)
8.
y'=2sinxcosx=sin2x
y''=2cos2x

Answer 2

1、lim x→2 (x-1)/(x+2)=1/4
2、lim x→1 [x(1+x)-2]/(1-x^2)=lim x→1 (x+2)/(-x-1)=-3/2
3、limx→0 (sec^2 x)/1=1
4、lim x→∞ [(1+2/x)]^[(x/2)^2]=e^2
5、y'=4x^3+x^(-2/3)/3+2sinx+1/x
6、dy=(3^xln3-sinx) dx
7、y'=2xcos(x^2+1)/sin(x^2+1)
8、y'=2sinxcosx=sin2x
y''=2cos2x