Question

已知等比数列【an】的各项均为正数，且a1,1/2a3,a2成等差数列，则a3+a4/a4+a5等于多少，请写出步骤谢谢大

Answer 1

解：∵a1,（1/2)a3,a2成等差数列；∴a=a+a 又a，a，a成等比数列，故有 aq=a+aq； q-q-1=0 q=(1+√5)/2 故(a+a)/(a+a5)=(a+aq)/(aq+aq)=(1+q)/(q+q)=1/q=2/(1+√5)

Answer 2

解：等差则2*1/2a3=a2+a1 a1q=a1q+a1 a1≠0 所以q-q-1=0 q>0 所以q=(1+√5)/2 1/q=(√5-1)/2 所以(a3+a4)/)a4+a5)=1/q=(√5-1)/2