Question

已知:函数y=x^2-2x+1,0<=x<=t(t>0),求y的取值范围

Answer 1

将二元一次方程设为y=ax^2+bx+c，易得a=1,b=-2,c=1

对称轴公式是：x=-b/2a，所以对称轴为1,有a>0，所以抛物线开口向上

在-∞到1区间里面递减，在1到+∞里面递增。，顶点为（将x=-b/2a带入）（1，0）

所以，当0<t<=1时，范围为[t^2-2t+1,1]

           当1<t<=2时，范围为[0,1]

           当2<t时，范围为[0,t^2-2t+1]

Answer 2

y=(x-1)² 对称轴为x=1,单调递减区间为（-∞，1）；单调递增区间为[1，+∞）
若t＜1 则 y＞t²-2t+1即y∈[t²-2t+1,1]
若1≤t≤2 则y∈[0,1]
若t>2 则y∈[0,t²-2t+1]
结合图像很容易 希望能帮到你 望采纳 谢谢