Question

高等数学第五版 函数的极限一节中的例5

这个例题的证明过程中画线部分不理解，请帮忙解答一下，谢谢~

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Answer 1

　　你在数轴上把 x0>0 画上，可以看出，当取 0<δ≤x0 且 |x-x0|<δ 时必有 x>0，所以取 δ = min{x0,ε√x0}。

追问

懂了，谢谢。

可是为什么非要x>0呀？

追答

你画了吗？画上就清楚了。

追问

我知道你说得意思，我是说为什么证极限的时候需要x>0这个条件一般不是前半部分就可以了么？

追答

|--------(----|--------|------------)-----
0 x0-δ x x0 x+δ

从图上看出，x 是取不到 0 的。

追问

嗯(⊙_⊙)，谢谢