Question

小学生数学报六年级版1239期的每日思维操，跪求！！！！！！！

1.有4个长3dm、宽2dm、高4dm的长方形纸盒，怎样包装表面积最小？表面积最小是多少？
2.把一根长2m的长方形钢材截成4段，表面积比原来增加2.4dm2，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
3.一个长方形，如果长减少4cm，就成为一个表面积是216cm2，原来长方形的体积是多少？
4.一个棱长是30cm的装满水的正方形玻璃缸里沉浸着一块长10cm、宽5cm的长方形肥皂，当肥皂取出后，玻 璃的水面下降0.5cm。这块肥皂厚多少厘米？
5.一个正方体形状的木块，棱长2dm。沿水平方向将它据成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到 大大小小的长方形60块。这60块长方形表面积的和是多少平方分米？
最好可以写出思路，不要用方程，谢谢！！！
急用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

第1题：如图

这是从侧面看到宽2高4时有三种包装法，其表面积的计算都是长方体的公式，左边的包装表面积是（4×8＋3×8＋4×3）×2＝136；同理，可计算出第二种表面积＝（4×8＋3×4＋8×3）×2＝136，第三种＝（2×16＋3×2＋16×3）×2＝172

如果侧面看到的是长3宽2时，也有同样的三种组合：一、（4×6＋4×6＋4×6）×2＝144；二、（3×8＋4×3＋4×8）×2＝136，三、（2×12＋4×12＋4×2）×2＝160

如果侧面看到的是长3高4时也是这三种包装法：一、（6×8＋2×8＋2×6）×2＝152

二、（4×12＋2×12＋4×2）×2＝160；三、（3×16＋2×16＋2×3）×2＝172

可以看出最小表面积是136，有两种包装方法（上面的分析中好像有三种，其实有两种重复了），就是将最大的一面尽量重叠在一起，上述方法中就是将三个最大的侧面（4×3）或相当于三个最大的侧面被包在中间时表面积最小

第2题：截成4段，相当于切了三刀，每切一刀增加一段，也增加了两个横截面积，切了三刀，也就是增加了6个横截面积，每个横截面积是0.4平方分米，再乘以原来的长度20分米，其体积是8立方分米

第3题好像少了几个字：是不是“就成为一个表面积是216cm2的立方体”，如果少了这立方体三个字是做不出来的，如果有则简单了，这个立方体的棱长是6，则原来长方体的长是10，宽是6，高也是6，体积就是360立方厘米

第4题：简单，0.5×30×30＝450立方厘米，是肥皂的体积。再除以肥皂的底面积50平方厘米得其厚度为9厘米

第5题：这个立方体的一个侧面的面积是4平方分米，原来有6个表面，共24平方分米，水平切成3片，多了6个侧面，又多了24平方分米，每片锯成4条（放在一起整体锯），又多了8个侧面，也就是多了32平方分米；第条锯成5块（仍然保持立方体来看），又多了10个侧面的面积，即多了40平方分米。这样，这60个长方体的表面积总和是24+24+32+40＝130平方分米

追问

很感谢你打了这么多字！！！但是我已经写完了~