在矩形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点，AE= CF，连接EF、BF、EF与对角线AC交于
在矩形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF、EF与对角线AC交于点0，且BE=BF，角BEF=2角BAC，0E=0F...
在矩形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点，AE= CF，连接EF、BF、EF与对角线AC交于点0，且BE=BF，角BEF=2角BAC，0E=0F
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3个回答
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我还可以自己画出这个草图！
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Thank you very much!大家做个朋友吧!
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连接OB
以为AO= OC
所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线
所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）
所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）
又因为BE=BF
所以三角形BEF为等腰三角形
又OE=OF
所以OB为等腰三角形BEF底边的中线
所以OB垂直于EF（等腰三角形底边上的高，角平分线，平分线同线）
所以∠BOE=90°
所以在三角形BOE中
∠BEF+∠OBA=90°
即2∠OBA+∠OBA=3∠OBA=90°
所以∠OBA=30°=∠OAB
所以∠ACB=90°-30°=60°
以为AO= OC
所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线
所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）
所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）
又因为BE=BF
所以三角形BEF为等腰三角形
又OE=OF
所以OB为等腰三角形BEF底边的中线
所以OB垂直于EF（等腰三角形底边上的高，角平分线，平分线同线）
所以∠BOE=90°
所以在三角形BOE中
∠BEF+∠OBA=90°
即2∠OBA+∠OBA=3∠OBA=90°
所以∠OBA=30°=∠OAB
所以∠ACB=90°-30°=60°
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