Question

如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E,BE=BC,连CE交BG于F,则∠B

如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E,BE=BC,连CE交BG于F,则∠BFC=?

Answer 1

取CE的中点O，连接BO，OG，则等腰直角三角形BCE中  BO=CO=OE=CE/2，

∠BEC=45°，∠BOE=90°；直角三角形CGE中，OG=CE/2=BO；

直角梯形EADC中，OG是中位线，OG∥EA，∠EOG=∠BEC=45°；

等腰三角形BOG中，∠BOG=90°+45°=135°，∠BGO=22.5°,∴∠ABG=22.5°,

∠BFC=∠ABG+∠BEC=22.5°+45°=67.5°.。