Question

计算题，求思路：（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）乘…乘（2的三十二次方+1）

Answer 1

思路：

构造一个（2²-1），然后连续利用平方差公式就可以逐渐消去计算了，最后再除以构造的3即可

解：

原式

=(2²-1)(2²+1）(2⁴+1)(2⁸+1)……(2³²+1)÷3

=(2⁴-1)(2⁴+1)……(2³²+1)÷3

=(2⁸-1)(2⁸+1)……(2³²+1)÷3

……

=(2⁶⁴-1)÷3

=(2⁶⁴-1)/3

Answer 2

先乘（2*2-1），然后除以（2*2-1），我做过这道题，是不是求个位数？（用平方差公式求解）
解：设2的二次方为a，2的4次方为b.......
(a-1)×（a+1）×（b+1）......
=（a*2-1*2）×......
=（b-1）×（b+1）×.....
=【2*（32×2）-1】/（4-1）
求个位：（2的一次幂是2 不要忘记这个 2×2=4 4×2=8 8×2=16） 16×2=32 32×2=64......四个为一周期
64次方 64/4=16（个） 正好4个周期 个位数是6（一个周期里的最后一个数） 减1就是5
只有个位上是5的数×3个位上才是5 反之，个位是5 （^-^)望采纳！