Question

改编数学题 已知Sn是等比数列{An}的前n 项和,S3 S9 S6成等差数列,求证:a2 a8 a5成等差数列

已知Sn是等比数列{An}的前n 项和,S3 S9 S6成等差数列,求证:a2 a8 a5成等差数列
是改编这道题目= =

Answer 1

 

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是（　　）

A．若数列{ a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列

B．数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数

C．若{a_n}是等比数列，S3 S9 S6成等比数列，则a2 a8 a5成等比数列

D.

考查对象：等差数列与等比数列

考点：命题的真假判断与应用．

分析：利用等差数列、等比数列的定义和性质，数列的前n项和的意义，通过举反例可得

点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，数列的前n项和的意义，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题． 

 

 

比较粗糙，你可以自己好好改改

Answer 2

因为S9-S3=S6-S9，a8-a2=a5-a8，联立解出a1和q，带入检验即可。
满意请采纳。

Answer 3

证明：
An是等比数列
S3=A1*(q^3-1)/(q-1)
S9=A1*(q^9-1)/(q-1)
S6=A1*(q^6-1)/(q-1)
因为：S3、S9和S6成等差数列
所以：
S3+S6=2S9
(q^3-1+q^6-1)*A1/(q-1)=2(q^9-1)*A1/(q-1)
所以：
A1*q^3+A1*q^6=2*A1*q^9
所以：
A1*q^1+A1*q^4=2*A1*q^7
所以：
A2+A5=2A8
所以：A2、A8和A5成等差数列